↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.68 m ↓ |
↑ 532.68 m ↓ |
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S 64 |
← 532.65 m → 283 755 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541244506835938 y=0.734237670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541244506835938 × 215)
floor (0.541244506835938 × 32768)
floor (17735.5)tx = 17735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734237670898438 × 215)
floor (0.734237670898438 × 32768)
floor (24059.5)ty = 24059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17735 / 24059 ti = "15/17735/24059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17735/24059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17735 ÷ 215
17735 ÷ 32768x = 0.541229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24059 ÷ 215
24059 ÷ 32768y = 0.734222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541229248046875 × 2 - 1) × π
0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734222412109375 × 2 - 1) × π
-0.46844482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47166281833572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25905101} λ = 0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47166281833572))-π/2
2×atan(0.229543478565931)-π/2
2×0.22563475997948-π/2
0.45126951995896-1.57079632675φ = -1.11952681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11952681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.144161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17735 KachelY 24059 0.25905101 -1.11952681 14.842530 -64.144161 Oben rechts KachelX + 1 17736 KachelY 24059 0.25924275 -1.11952681 14.853515 -64.144161 Unten links KachelX 17735 KachelY + 1 24060 0.25905101 -1.11961042 14.842530 -64.148952 Unten rechts KachelX + 1 17736 KachelY + 1 24060 0.25924275 -1.11961042 14.853515 -64.148952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11952681--1.11961042) × R
8.36100000001228e-05 × 6371000dl = 532.679310000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11952681--1.11961042) × R
8.36100000001228e-05 × 6371000dr = 532.679310000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25905101-0.25924275) × cos(-1.11952681) × R
0.000191739999999996 × 0.43610831601249 × 6371000do = 532.739251631437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25905101-0.25924275) × cos(-1.11961042) × R
0.000191739999999996 × 0.436033074335782 × 6371000du = 532.647338239581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11952681)-sin(-1.11961042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43610831601249-0.436033074335782)× R²
abs(0.25924275-0.25905101)×7.52416767086372e-05× R²
0.000191739999999996×7.52416767086372e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52416767086372e-05× 40589641000000 ar = 283754.696954231m²