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← | S 66 |
← 491.94 m → | S 66 |
→ |
↑ 491.90 m ↓ |
↑ 491.90 m ↓ |
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S 66 |
← 491.85 m → 241 967 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541213989257812 y=0.748214721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541213989257812 × 215)
floor (0.541213989257812 × 32768)
floor (17734.5)tx = 17734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748214721679688 × 215)
floor (0.748214721679688 × 32768)
floor (24517.5)ty = 24517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17734 / 24517 ti = "15/17734/24517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17734/24517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17734 ÷ 215
17734 ÷ 32768x = 0.54119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24517 ÷ 215
24517 ÷ 32768y = 0.748199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54119873046875 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748199462890625 × 2 - 1) × π
-0.49639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.55948321843967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25885926} λ = 0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55948321843967))-π/2
2×atan(0.21024469371216)-π/2
2×0.207226541184291-π/2
0.414453082368581-1.57079632675φ = -1.15634324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15634324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.253587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17734 KachelY 24517 0.25885926 -1.15634324 14.831543 -66.253587 Oben rechts KachelX + 1 17735 KachelY 24517 0.25905101 -1.15634324 14.842530 -66.253587 Unten links KachelX 17734 KachelY + 1 24518 0.25885926 -1.15642045 14.831543 -66.258011 Unten rechts KachelX + 1 17735 KachelY + 1 24518 0.25905101 -1.15642045 14.842530 -66.258011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15634324--1.15642045) × R
7.72099999999387e-05 × 6371000dl = 491.90490999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15634324--1.15642045) × R
7.72099999999387e-05 × 6371000dr = 491.90490999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25885926-0.25905101) × cos(-1.15634324) × R
0.000191750000000046 × 0.402689380910807 × 6371000do = 491.941153278961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25885926-0.25905101) × cos(-1.15642045) × R
0.000191750000000046 × 0.402618706564478 × 6371000du = 491.854814723517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15634324)-sin(-1.15642045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402689380910807-0.402618706564478)× R²
abs(0.25905101-0.25885926)×7.06743463293469e-05× R²
0.000191750000000046×7.06743463293469e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.06743463293469e-05× 40589641000000 ar = 241967.033669147m²