↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.33 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.32 m ↓ |
↑ 1 211.32 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.36 m → 1 467 322 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541213989257812 y=0.479263305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541213989257812 × 215)
floor (0.541213989257812 × 32768)
floor (17734.5)tx = 17734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479263305664062 × 215)
floor (0.479263305664062 × 32768)
floor (15704.5)ty = 15704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17734 / 15704 ti = "15/17734/15704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17734/15704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17734 ÷ 215
17734 ÷ 32768x = 0.54119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15704 ÷ 215
15704 ÷ 32768y = 0.479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54119873046875 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479248046875 × 2 - 1) × π
0.04150390625 × 3.1415926535Φ = 0.130388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25885926} λ = 0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130388366966553))-π/2
2×atan(1.13927075254451)-π/2
2×0.85040839908405-π/2
1.7008167981681-1.57079632675φ = 0.13002047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13002047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.449624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17734 KachelY 15704 0.25885926 0.13002047 14.831543 7.449624 Oben rechts KachelX + 1 17735 KachelY 15704 0.25905101 0.13002047 14.842530 7.449624 Unten links KachelX 17734 KachelY + 1 15705 0.25885926 0.12983034 14.831543 7.438731 Unten rechts KachelX + 1 17735 KachelY + 1 15705 0.25905101 0.12983034 14.842530 7.438731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13002047-0.12983034) × R
0.000190130000000011 × 6371000dl = 1211.31823000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13002047-0.12983034) × R
0.000190130000000011 × 6371000dr = 1211.31823000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25885926-0.25905101) × cos(0.13002047) × R
0.000191750000000046 × 0.991559239896146 × 6371000do = 1211.32768615759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25885926-0.25905101) × cos(0.12983034) × R
0.000191750000000046 × 0.991583873172505 × 6371000du = 1211.35777913485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13002047)-sin(0.12983034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991559239896146-0.991583873172505)× R²
abs(0.25905101-0.25885926)×2.46332763588208e-05× R²
0.000191750000000046×2.46332763588208e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.46332763588208e-05× 40589641000000 ar = 1467321.53925257m²