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← | S 66 |
← 492.11 m → | S 66 |
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↑ 492.03 m ↓ |
↑ 492.03 m ↓ |
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S 66 |
← 492.03 m → 242 115 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541183471679688 y=0.748153686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541183471679688 × 215)
floor (0.541183471679688 × 32768)
floor (17733.5)tx = 17733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748153686523438 × 215)
floor (0.748153686523438 × 32768)
floor (24515.5)ty = 24515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17733 / 24515 ti = "15/17733/24515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17733/24515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17733 ÷ 215
17733 ÷ 32768x = 0.541168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24515 ÷ 215
24515 ÷ 32768y = 0.748138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541168212890625 × 2 - 1) × π
0.08233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.25866751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748138427734375 × 2 - 1) × π
-0.49627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.55909972324271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25866751} λ = 0.25866751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55909972324271))-π/2
2×atan(0.210325337004555)-π/2
2×0.20730376945875-π/2
0.414607538917501-1.57079632675φ = -1.15618879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25866751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15618879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.244738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17733 KachelY 24515 0.25866751 -1.15618879 14.820557 -66.244738 Oben rechts KachelX + 1 17734 KachelY 24515 0.25885926 -1.15618879 14.831543 -66.244738 Unten links KachelX 17733 KachelY + 1 24516 0.25866751 -1.15626602 14.820557 -66.249163 Unten rechts KachelX + 1 17734 KachelY + 1 24516 0.25885926 -1.15626602 14.831543 -66.249163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15618879--1.15626602) × R
7.72299999998172e-05 × 6371000dl = 492.032329998835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15618879--1.15626602) × R
7.72299999998172e-05 × 6371000dr = 492.032329998835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25866751-0.25885926) × cos(-1.15618879) × R
0.000191749999999991 × 0.402830749859521 × 6371000do = 492.113855135299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25866751-0.25885926) × cos(-1.15626602) × R
0.000191749999999991 × 0.402760062009607 × 6371000du = 492.027500083345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15618879)-sin(-1.15626602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402830749859521-0.402760062009607)× R²
abs(0.25885926-0.25866751)×7.06878499145969e-05× R²
0.000191749999999991×7.06878499145969e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.06878499145969e-05× 40589641000000 ar = 242114.682148259m²