↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.38 m ↓ |
↑ 533.38 m ↓ |
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S 64 |
← 533.32 m → 284 486 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541152954101562 y=0.734024047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541152954101562 × 215)
floor (0.541152954101562 × 32768)
floor (17732.5)tx = 17732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734024047851562 × 215)
floor (0.734024047851562 × 32768)
floor (24052.5)ty = 24052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17732 / 24052 ti = "15/17732/24052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17732/24052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17732 ÷ 215
17732 ÷ 32768x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24052 ÷ 215
24052 ÷ 32768y = 0.7340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7340087890625 × 2 - 1) × π
-0.468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.47032058514636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47032058514636))-π/2
2×atan(0.229851786305417)-π/2
2×0.225927616322889-π/2
0.451855232645779-1.57079632675φ = -1.11894109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11894109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.110602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17732 KachelY 24052 0.25847576 -1.11894109 14.809570 -64.110602 Oben rechts KachelX + 1 17733 KachelY 24052 0.25866751 -1.11894109 14.820557 -64.110602 Unten links KachelX 17732 KachelY + 1 24053 0.25847576 -1.11902481 14.809570 -64.115399 Unten rechts KachelX + 1 17733 KachelY + 1 24053 0.25866751 -1.11902481 14.820557 -64.115399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11894109--1.11902481) × R
8.37199999998983e-05 × 6371000dl = 533.380119999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11894109--1.11902481) × R
8.37199999998983e-05 × 6371000dr = 533.380119999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(-1.11894109) × R
0.000191749999999991 × 0.436635327194569 × 6371000do = 533.410853637451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(-1.11902481) × R
0.000191749999999991 × 0.436560007921778 × 6371000du = 533.318840657529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11894109)-sin(-1.11902481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436635327194569-0.436560007921778)× R²
abs(0.25866751-0.25847576)×7.53192727905305e-05× R²
0.000191749999999991×7.53192727905305e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.53192727905305e-05× 40589641000000 ar = 284486.206340785m²