↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.42 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.45 m → 1 467 508 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541152954101562 y=0.479354858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541152954101562 × 215)
floor (0.541152954101562 × 32768)
floor (17732.5)tx = 17732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479354858398438 × 215)
floor (0.479354858398438 × 32768)
floor (15707.5)ty = 15707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17732 / 15707 ti = "15/17732/15707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17732/15707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17732 ÷ 215
17732 ÷ 32768x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15707 ÷ 215
15707 ÷ 32768y = 0.479339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479339599609375 × 2 - 1) × π
0.04132080078125 × 3.1415926535Φ = 0.129813124171112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.129813124171112))-π/2
2×atan(1.1386155837107)-π/2
2×0.850123194809533-π/2
1.70024638961907-1.57079632675φ = 0.12945006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12945006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.416942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17732 KachelY 15707 0.25847576 0.12945006 14.809570 7.416942 Oben rechts KachelX + 1 17733 KachelY 15707 0.25866751 0.12945006 14.820557 7.416942 Unten links KachelX 17732 KachelY + 1 15708 0.25847576 0.12925992 14.809570 7.406048 Unten rechts KachelX + 1 17733 KachelY + 1 15708 0.25866751 0.12925992 14.820557 7.406048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12945006-0.12925992) × R
0.000190140000000005 × 6371000dl = 1211.38194000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12945006-0.12925992) × R
0.000190140000000005 × 6371000dr = 1211.38194000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.12945006) × R
0.000191749999999991 × 0.991633034770574 × 6371000do = 1211.41783687229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.12925992) × R
0.000191749999999991 × 0.991657561793962 × 6371000du = 1211.44780004674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12945006)-sin(0.12925992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991633034770574-0.991657561793962)× R²
abs(0.25866751-0.25847576)×2.45270233882877e-05× R²
0.000191749999999991×2.45270233882877e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.45270233882877e-05× 40589641000000 ar = 1467507.84222662m²