↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.36 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
↑ 1 211.38 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.39 m → 1 467 435 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541152954101562 y=0.479293823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541152954101562 × 215)
floor (0.541152954101562 × 32768)
floor (17732.5)tx = 17732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479293823242188 × 215)
floor (0.479293823242188 × 32768)
floor (15705.5)ty = 15705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17732 / 15705 ti = "15/17732/15705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17732/15705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17732 ÷ 215
17732 ÷ 32768x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15705 ÷ 215
15705 ÷ 32768y = 0.479278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479278564453125 × 2 - 1) × π
0.04144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.130196619368073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130196619368073))-π/2
2×atan(1.13905232105622)-π/2
2×0.850313333351433-π/2
1.70062666670287-1.57079632675φ = 0.12983034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12983034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.438731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17732 KachelY 15705 0.25847576 0.12983034 14.809570 7.438731 Oben rechts KachelX + 1 17733 KachelY 15705 0.25866751 0.12983034 14.820557 7.438731 Unten links KachelX 17732 KachelY + 1 15706 0.25847576 0.12964020 14.809570 7.427836 Unten rechts KachelX + 1 17733 KachelY + 1 15706 0.25866751 0.12964020 14.820557 7.427836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12983034-0.12964020) × R
0.000190139999999978 × 6371000dl = 1211.38193999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12983034-0.12964020) × R
0.000190139999999978 × 6371000dr = 1211.38193999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.12983034) × R
0.000191749999999991 × 0.991583873172505 × 6371000do = 1211.35777913449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.12964020) × R
0.000191749999999991 × 0.991608471896459 × 6371000du = 1211.38782990118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12983034)-sin(0.12964020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991583873172505-0.991608471896459)× R²
abs(0.25866751-0.25847576)×2.45987239537726e-05× R²
0.000191749999999991×2.45987239537726e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.45987239537726e-05× 40589641000000 ar = 1467435.14242108m²