↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.27 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.25 m ↓ |
↑ 1 211.25 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.30 m → 1 467 171 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541152954101562 y=0.479202270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541152954101562 × 215)
floor (0.541152954101562 × 32768)
floor (17732.5)tx = 17732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479202270507812 × 215)
floor (0.479202270507812 × 32768)
floor (15702.5)ty = 15702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17732 / 15702 ti = "15/17732/15702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17732/15702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17732 ÷ 215
17732 ÷ 32768x = 0.5411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15702 ÷ 215
15702 ÷ 32768y = 0.47918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5411376953125 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
0.0416259765625 × 3.1415926535Φ = 0.130771862163513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25847576} λ = 0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.130771862163513))-π/2
2×atan(1.13970774119232)-π/2
2×0.850598523455728-π/2
1.70119704691146-1.57079632675φ = 0.13040072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13040072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.471411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17732 KachelY 15702 0.25847576 0.13040072 14.809570 7.471411 Oben rechts KachelX + 1 17733 KachelY 15702 0.25866751 0.13040072 14.820557 7.471411 Unten links KachelX 17732 KachelY + 1 15703 0.25847576 0.13021060 14.809570 7.460518 Unten rechts KachelX + 1 17733 KachelY + 1 15703 0.25866751 0.13021060 14.820557 7.460518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13040072-0.13021060) × R
0.000190119999999988 × 6371000dl = 1211.25451999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13040072-0.13021060) × R
0.000190119999999988 × 6371000dr = 1211.25451999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.13040072) × R
0.000191749999999991 × 0.99150986711177 × 6371000do = 1211.26737042596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25847576-0.25866751) × cos(0.13021060) × R
0.000191749999999991 × 0.991534570775499 × 6371000du = 1211.29754939119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13040072)-sin(0.13021060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99150986711177-0.991534570775499)× R²
abs(0.25866751-0.25847576)×2.47036637287534e-05× R²
0.000191749999999991×2.47036637287534e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.47036637287534e-05× 40589641000000 ar = 1467171.35898031m²