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← | N 7 |
← 1 210.87 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.87 m ↓ |
↑ 1 210.87 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.90 m → 1 466 229 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541091918945312 y=0.478805541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541091918945312 × 215)
floor (0.541091918945312 × 32768)
floor (17730.5)tx = 17730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478805541992188 × 215)
floor (0.478805541992188 × 32768)
floor (15689.5)ty = 15689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17730 / 15689 ti = "15/17730/15689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17730/15689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17730 ÷ 215
17730 ÷ 32768x = 0.54107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15689 ÷ 215
15689 ÷ 32768y = 0.478790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54107666015625 × 2 - 1) × π
0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = 0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478790283203125 × 2 - 1) × π
0.04241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.133264580943756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25809227} λ = 0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.133264580943756))-π/2
2×atan(1.14255225589749)-π/2
2×0.851834099575518-π/2
1.70366819915104-1.57079632675φ = 0.13287187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13287187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.612997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17730 KachelY 15689 0.25809227 0.13287187 14.787598 7.612997 Oben rechts KachelX + 1 17731 KachelY 15689 0.25828402 0.13287187 14.798584 7.612997 Unten links KachelX 17730 KachelY + 1 15690 0.25809227 0.13268181 14.787598 7.602108 Unten rechts KachelX + 1 17731 KachelY + 1 15690 0.25828402 0.13268181 14.798584 7.602108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13287187-0.13268181) × R
0.000190059999999992 × 6371000dl = 1210.87225999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13287187-0.13268181) × R
0.000190059999999992 × 6371000dr = 1210.87225999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25809227-0.25828402) × cos(0.13287187) × R
0.000191749999999991 × 0.99118551280276 × 6371000do = 1210.87112647117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25809227-0.25828402) × cos(0.13268181) × R
0.000191749999999991 × 0.991210674285068 × 6371000du = 1210.90186472555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13287187)-sin(0.13268181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99118551280276-0.991210674285068)× R²
abs(0.25828402-0.25809227)×2.51614823081336e-05× R²
0.000191749999999991×2.51614823081336e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.51614823081336e-05× 40589641000000 ar = 1466228.87194227m²