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← 4 079.71 m → | N 77 |
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↑ 4 085.85 m ↓ |
↑ 4 085.85 m ↓ |
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N 77 |
← 4 091.97 m → 16 694 141 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865966796875 y=0.142333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865966796875 × 211)
floor (0.865966796875 × 2048)
floor (1773.5)tx = 1773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142333984375 × 211)
floor (0.142333984375 × 2048)
floor (291.5)ty = 291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1773 / 291 ti = "11/1773/291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1773/291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1773 ÷ 211
1773 ÷ 2048x = 0.86572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 291 ÷ 211
291 ÷ 2048y = 0.14208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86572265625 × 2 - 1) × π
0.7314453125 × 3.1415926535Λ = 2.29790322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14208984375 × 2 - 1) × π
0.7158203125 × 3.1415926535Φ = 2.24881583497607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29790322} λ = 2.29790322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24881583497607))-π/2
2×atan(9.47650744087355)-π/2
2×1.4656613041458-π/2
2.9313226082916-1.57079632675φ = 1.36052628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29790322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.660156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36052628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.952414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1773 KachelY 291 2.29790322 1.36052628 131.660156 77.952414 Oben rechts KachelX + 1 1774 KachelY 291 2.30097118 1.36052628 131.835937 77.952414 Unten links KachelX 1773 KachelY + 1 292 2.29790322 1.35988496 131.660156 77.915669 Unten rechts KachelX + 1 1774 KachelY + 1 292 2.30097118 1.35988496 131.835937 77.915669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36052628-1.35988496) × R
0.000641319999999945 × 6371000dl = 4085.84971999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36052628-1.35988496) × R
0.000641319999999945 × 6371000dr = 4085.84971999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29790322-2.30097118) × cos(1.36052628) × R
0.00306796000000009 × 0.208724006355723 × 6371000do = 4079.71382607676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29790322-2.30097118) × cos(1.35988496) × R
0.00306796000000009 × 0.209351158050482 × 6371000du = 4091.97211626976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36052628)-sin(1.35988496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208724006355723-0.209351158050482)× R²
abs(2.30097118-2.29790322)×0.000627151694758799× R²
0.00306796000000009×0.000627151694758799× 6371000²
0.00306796000000009×0.000627151694758799× 40589641000000 ar = 16694140.9319067m²