↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 534.15 m → | S 64 |
→ |
↑ 534.08 m ↓ |
↑ 534.08 m ↓ |
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S 64 |
← 534.06 m → 285 253 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541061401367188 y=0.733779907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541061401367188 × 215)
floor (0.541061401367188 × 32768)
floor (17729.5)tx = 17729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733779907226562 × 215)
floor (0.733779907226562 × 32768)
floor (24044.5)ty = 24044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17729 / 24044 ti = "15/17729/24044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17729/24044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17729 ÷ 215
17729 ÷ 32768x = 0.541046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24044 ÷ 215
24044 ÷ 32768y = 0.7337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541046142578125 × 2 - 1) × π
0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7337646484375 × 2 - 1) × π
-0.467529296875 × 3.1415926535Φ = -1.46878660435852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25790052} λ = 0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46878660435852))-π/2
2×atan(0.230204645099774)-π/2
2×0.226262742585244-π/2
0.452525485170488-1.57079632675φ = -1.11827084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11827084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.072199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17729 KachelY 24044 0.25790052 -1.11827084 14.776611 -64.072199 Oben rechts KachelX + 1 17730 KachelY 24044 0.25809227 -1.11827084 14.787598 -64.072199 Unten links KachelX 17729 KachelY + 1 24045 0.25790052 -1.11835467 14.776611 -64.077003 Unten rechts KachelX + 1 17730 KachelY + 1 24045 0.25809227 -1.11835467 14.787598 -64.077003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11827084--1.11835467) × R
8.38299999998959e-05 × 6371000dl = 534.080929999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11827084--1.11835467) × R
8.38299999998959e-05 × 6371000dr = 534.080929999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25790052-0.25809227) × cos(-1.11827084) × R
0.000191749999999991 × 0.437238211837838 × 6371000do = 534.147361180892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25790052-0.25809227) × cos(-1.11835467) × R
0.000191749999999991 × 0.437162818148854 × 6371000du = 534.055257291226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11827084)-sin(-1.11835467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437238211837838-0.437162818148854)× R²
abs(0.25809227-0.25790052)×7.53936889847928e-05× R²
0.000191749999999991×7.53936889847928e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.53936889847928e-05× 40589641000000 ar = 285253.324117836m²