↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 534.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 534.21 m ↓ |
↑ 534.21 m ↓ |
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S 64 |
← 534.15 m → 285 371 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541061401367188 y=0.733749389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541061401367188 × 215)
floor (0.541061401367188 × 32768)
floor (17729.5)tx = 17729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733749389648438 × 215)
floor (0.733749389648438 × 32768)
floor (24043.5)ty = 24043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17729 / 24043 ti = "15/17729/24043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17729/24043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17729 ÷ 215
17729 ÷ 32768x = 0.541046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24043 ÷ 215
24043 ÷ 32768y = 0.733734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541046142578125 × 2 - 1) × π
0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46746826171875 × 3.1415926535Φ = -1.46859485676004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25790052} λ = 0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46859485676004))-π/2
2×atan(0.230248790519885)-π/2
2×0.226304665888275-π/2
0.452609331776549-1.57079632675φ = -1.11818699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11818699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.067395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17729 KachelY 24043 0.25790052 -1.11818699 14.776611 -64.067395 Oben rechts KachelX + 1 17730 KachelY 24043 0.25809227 -1.11818699 14.787598 -64.067395 Unten links KachelX 17729 KachelY + 1 24044 0.25790052 -1.11827084 14.776611 -64.072199 Unten rechts KachelX + 1 17730 KachelY + 1 24044 0.25809227 -1.11827084 14.787598 -64.072199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11818699--1.11827084) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dl = 534.208349999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11818699--1.11827084) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dr = 534.208349999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25790052-0.25809227) × cos(-1.11818699) × R
0.000191749999999991 × 0.437313620440327 × 6371000do = 534.239483289479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25790052-0.25809227) × cos(-1.11827084) × R
0.000191749999999991 × 0.437238211837838 × 6371000du = 534.147361180892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11818699)-sin(-1.11827084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437313620440327-0.437238211837838)× R²
abs(0.25809227-0.25790052)×7.54086024882805e-05× R²
0.000191749999999991×7.54086024882805e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.54086024882805e-05× 40589641000000 ar = 285370.586839802m²