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← | N 75 |
← 78.56 m → | N 75 |
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↑ 78.55 m ↓ |
↑ 78.55 m ↓ |
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N 75 |
← 78.57 m → 6 172 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135257720947266 y=0.176288604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135257720947266 × 217)
floor (0.135257720947266 × 131072)
floor (17728.5)tx = 17728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.176288604736328 × 217)
floor (0.176288604736328 × 131072)
floor (23106.5)ty = 23106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17728 / 23106 ti = "17/17728/23106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17728/23106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17728 ÷ 217
17728 ÷ 131072x = 0.13525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23106 ÷ 217
23106 ÷ 131072y = 0.176284790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13525390625 × 2 - 1) × π
-0.7294921875 × 3.1415926535Λ = -2.29176730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.176284790039062 × 2 - 1) × π
0.647430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.03396265087898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29176730} λ = -2.29176730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.03396265087898))-π/2
2×atan(7.64431818430739)-π/2
2×1.44071885562964-π/2
2.88143771125927-1.57079632675φ = 1.31064138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29176730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.308594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31064138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.094220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17728 KachelY 23106 -2.29176730 1.31064138 -131.308594 75.094220 Oben rechts KachelX + 1 17729 KachelY 23106 -2.29171936 1.31064138 -131.305847 75.094220 Unten links KachelX 17728 KachelY + 1 23107 -2.29176730 1.31062905 -131.308594 75.093513 Unten rechts KachelX + 1 17729 KachelY + 1 23107 -2.29171936 1.31062905 -131.305847 75.093513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31064138-1.31062905) × R
1.23300000001159e-05 × 6371000dl = 78.5544300007381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31064138-1.31062905) × R
1.23300000001159e-05 × 6371000dr = 78.5544300007381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29176730--2.29171936) × cos(1.31064138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.257230287835228 × 6371000do = 78.5647510124359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29176730--2.29171936) × cos(1.31062905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.257242202912811 × 6371000du = 78.5683901838239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31064138)-sin(1.31062905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.257230287835228-0.257242202912811)× R²
abs(-2.29171936--2.29176730)×1.19150775831356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19150775831356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19150775831356e-05× 40589641000000 ar = 6171.7521703219m²