↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.56 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.55 m ↓ |
↑ 1 210.55 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.59 m → 1 465 468 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541000366210938 y=0.478500366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541000366210938 × 215)
floor (0.541000366210938 × 32768)
floor (17727.5)tx = 17727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478500366210938 × 215)
floor (0.478500366210938 × 32768)
floor (15679.5)ty = 15679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17727 / 15679 ti = "15/17727/15679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17727/15679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17727 ÷ 215
17727 ÷ 32768x = 0.540985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15679 ÷ 215
15679 ÷ 32768y = 0.478485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540985107421875 × 2 - 1) × π
0.08197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.25751702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478485107421875 × 2 - 1) × π
0.04302978515625 × 3.1415926535Φ = 0.135182056928558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25751702} λ = 0.25751702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135182056928558))-π/2
2×atan(1.14474517417173)-π/2
2×0.85278426552162-π/2
1.70556853104324-1.57079632675φ = 0.13477220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25751702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.754638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13477220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.721878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17727 KachelY 15679 0.25751702 0.13477220 14.754638 7.721878 Oben rechts KachelX + 1 17728 KachelY 15679 0.25770877 0.13477220 14.765625 7.721878 Unten links KachelX 17727 KachelY + 1 15680 0.25751702 0.13458219 14.754638 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 17728 KachelY + 1 15680 0.25770877 0.13458219 14.765625 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13477220-0.13458219) × R
0.000190010000000018 × 6371000dl = 1210.55371000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13477220-0.13458219) × R
0.000190010000000018 × 6371000dr = 1210.55371000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25751702-0.25770877) × cos(0.13477220) × R
0.000191749999999991 × 0.990931965166788 × 6371000do = 1210.56138272732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25751702-0.25770877) × cos(0.13458219) × R
0.000191749999999991 × 0.990957477892313 × 6371000du = 1210.5925500742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13477220)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990931965166788-0.990957477892313)× R²
abs(0.25770877-0.25751702)×2.55127255243126e-05× R²
0.000191749999999991×2.55127255243126e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.55127255243126e-05× 40589641000000 ar = 1465468.44232631m²