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← 49.92 m → | N 80 |
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↑ 49.88 m ↓ |
↑ 49.88 m ↓ |
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N 80 |
← 49.92 m → 2 490 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135242462158203 y=0.102489471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135242462158203 × 217)
floor (0.135242462158203 × 131072)
floor (17726.5)tx = 17726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102489471435547 × 217)
floor (0.102489471435547 × 131072)
floor (13433.5)ty = 13433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17726 / 13433 ti = "17/17726/13433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17726/13433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17726 ÷ 217
17726 ÷ 131072x = 0.135238647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13433 ÷ 217
13433 ÷ 131072y = 0.102485656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135238647460938 × 2 - 1) × π
-0.729522705078125 × 3.1415926535Λ = -2.29186317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102485656738281 × 2 - 1) × π
0.795028686523438 × 3.1415926535Φ = 2.49765628090379 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29186317} λ = -2.29186317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49765628090379))-π/2
2×atan(12.1539750501804)-π/2
2×1.48870363017886-π/2
2.97740726035771-1.57079632675φ = 1.40661093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29186317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.314087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40661093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.592870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17726 KachelY 13433 -2.29186317 1.40661093 -131.314087 80.592870 Oben rechts KachelX + 1 17727 KachelY 13433 -2.29181523 1.40661093 -131.311340 80.592870 Unten links KachelX 17726 KachelY + 1 13434 -2.29186317 1.40660310 -131.314087 80.592421 Unten rechts KachelX + 1 17727 KachelY + 1 13434 -2.29181523 1.40660310 -131.311340 80.592421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40661093-1.40660310) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dl = 49.8849299995601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40661093-1.40660310) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dr = 49.8849299995601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29186317--2.29181523) × cos(1.40661093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163448737028367 × 6371000do = 49.9214514589215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29186317--2.29181523) × cos(1.40660310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163456461724173 × 6371000du = 49.9238107798546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40661093)-sin(1.40660310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163448737028367-0.163456461724173)× R²
abs(-2.29181523--2.29186317)×7.72469580678781e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.72469580678781e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.72469580678781e-06× 40589641000000 ar = 2490.38695881071m²