↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.75 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.74 m ↓ |
↑ 1 210.74 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.78 m → 1 465 925 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540939331054688 y=0.478683471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540939331054688 × 215)
floor (0.540939331054688 × 32768)
floor (17725.5)tx = 17725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478683471679688 × 215)
floor (0.478683471679688 × 32768)
floor (15685.5)ty = 15685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17725 / 15685 ti = "15/17725/15685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17725/15685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17725 ÷ 215
17725 ÷ 32768x = 0.540924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15685 ÷ 215
15685 ÷ 32768y = 0.478668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540924072265625 × 2 - 1) × π
0.08184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.25713353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478668212890625 × 2 - 1) × π
0.04266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.134031571337677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25713353} λ = 0.25713353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134031571337677))-π/2
2×atan(1.1434289186553)-π/2
2×0.852214195110813-π/2
1.70442839022163-1.57079632675φ = 0.13363206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25713353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13363206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.656553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17725 KachelY 15685 0.25713353 0.13363206 14.732666 7.656553 Oben rechts KachelX + 1 17726 KachelY 15685 0.25732528 0.13363206 14.743653 7.656553 Unten links KachelX 17725 KachelY + 1 15686 0.25713353 0.13344202 14.732666 7.645665 Unten rechts KachelX + 1 17726 KachelY + 1 15686 0.25732528 0.13344202 14.743653 7.645665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13363206-0.13344202) × R
0.000190040000000002 × 6371000dl = 1210.74484000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13363206-0.13344202) × R
0.000190040000000002 × 6371000dr = 1210.74484000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25713353-0.25732528) × cos(0.13363206) × R
0.000191749999999991 × 0.991084515500377 × 6371000do = 1210.74774420243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25713353-0.25732528) × cos(0.13344202) × R
0.000191749999999991 × 0.991109817524472 × 6371000du = 1210.77865414817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13363206)-sin(0.13344202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991084515500377-0.991109817524472)× R²
abs(0.25732528-0.25713353)×2.53020240947865e-05× R²
0.000191749999999991×2.53020240947865e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.53020240947865e-05× 40589641000000 ar = 1465925.30027516m²