↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.65 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
↑ 1 210.68 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.69 m → 1 465 736 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540908813476562 y=0.478591918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540908813476562 × 215)
floor (0.540908813476562 × 32768)
floor (17724.5)tx = 17724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478591918945312 × 215)
floor (0.478591918945312 × 32768)
floor (15682.5)ty = 15682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17724 / 15682 ti = "15/17724/15682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17724/15682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17724 ÷ 215
17724 ÷ 32768x = 0.5408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15682 ÷ 215
15682 ÷ 32768y = 0.47857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5408935546875 × 2 - 1) × π
0.081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47857666015625 × 2 - 1) × π
0.0428466796875 × 3.1415926535Φ = 0.134606814133118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25694178} λ = 0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134606814133118))-π/2
2×atan(1.14408685712189)-π/2
2×0.852499241285411-π/2
1.70499848257082-1.57079632675φ = 0.13420216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13420216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.689217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17724 KachelY 15682 0.25694178 0.13420216 14.721680 7.689217 Oben rechts KachelX + 1 17725 KachelY 15682 0.25713353 0.13420216 14.732666 7.689217 Unten links KachelX 17724 KachelY + 1 15683 0.25694178 0.13401213 14.721680 7.678329 Unten rechts KachelX + 1 17725 KachelY + 1 15683 0.25713353 0.13401213 14.732666 7.678329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13420216-0.13401213) × R
0.00019002999999998 × 6371000dl = 1210.68112999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13420216-0.13401213) × R
0.00019002999999998 × 6371000dr = 1210.68112999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25694178-0.25713353) × cos(0.13420216) × R
0.000191749999999991 × 0.991008397348446 × 6371000do = 1210.6547552804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25694178-0.25713353) × cos(0.13401213) × R
0.000191749999999991 × 0.991033805409565 × 6371000du = 1210.68579476513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13420216)-sin(0.13401213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991008397348446-0.991033805409565)× R²
abs(0.25713353-0.25694178)×2.54080611188368e-05× R²
0.000191749999999991×2.54080611188368e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.54080611188368e-05× 40589641000000 ar = 1465735.66103252m²