↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.13 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.06 m ↓ |
↑ 533.06 m ↓ |
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S 64 |
← 533.04 m → 284 169 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540817260742188 y=0.734115600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540817260742188 × 215)
floor (0.540817260742188 × 32768)
floor (17721.5)tx = 17721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734115600585938 × 215)
floor (0.734115600585938 × 32768)
floor (24055.5)ty = 24055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17721 / 24055 ti = "15/17721/24055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17721/24055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17721 ÷ 215
17721 ÷ 32768x = 0.540802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24055 ÷ 215
24055 ÷ 32768y = 0.734100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540802001953125 × 2 - 1) × π
0.08160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.25636654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734100341796875 × 2 - 1) × π
-0.46820068359375 × 3.1415926535Φ = -1.4708958279418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25636654} λ = 0.25636654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4708958279418))-π/2
2×atan(0.229719603743504)-π/2
2×0.225802063152533-π/2
0.451604126305065-1.57079632675φ = -1.11919220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25636654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.688721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11919220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.124990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17721 KachelY 24055 0.25636654 -1.11919220 14.688721 -64.124990 Oben rechts KachelX + 1 17722 KachelY 24055 0.25655829 -1.11919220 14.699707 -64.124990 Unten links KachelX 17721 KachelY + 1 24056 0.25636654 -1.11927587 14.688721 -64.129783 Unten rechts KachelX + 1 17722 KachelY + 1 24056 0.25655829 -1.11927587 14.699707 -64.129783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11919220--1.11927587) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dl = 533.061569999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11919220--1.11927587) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dr = 533.061569999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25636654-0.25655829) × cos(-1.11919220) × R
0.000191750000000046 × 0.436409405184538 × 6371000do = 533.134858442713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25636654-0.25655829) × cos(-1.11927587) × R
0.000191750000000046 × 0.436334121724797 × 6371000du = 533.042889213417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11919220)-sin(-1.11927587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436409405184538-0.436334121724797)× R²
abs(0.25655829-0.25636654)×7.52834597413377e-05× R²
0.000191750000000046×7.52834597413377e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.52834597413377e-05× 40589641000000 ar = 284169.192198074m²