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← | N 77 |
← 4 229.15 m → | N 77 |
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↑ 4 235.44 m ↓ |
↑ 4 235.44 m ↓ |
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N 77 |
← 4 241.84 m → 17 939 184 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865478515625 y=0.148193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865478515625 × 211)
floor (0.865478515625 × 2048)
floor (1772.5)tx = 1772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148193359375 × 211)
floor (0.148193359375 × 2048)
floor (303.5)ty = 303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1772 / 303 ti = "11/1772/303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1772/303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1772 ÷ 211
1772 ÷ 2048x = 0.865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 303 ÷ 211
303 ÷ 2048y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865234375 × 2 - 1) × π
0.73046875 × 3.1415926535Λ = 2.29483526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29483526} λ = 2.29483526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29483526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1772 KachelY 303 2.29483526 1.35270206 131.484375 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 1773 KachelY 303 2.29790322 1.35270206 131.660156 77.504119 Unten links KachelX 1772 KachelY + 1 304 2.29483526 1.35203726 131.484375 77.466029 Unten rechts KachelX + 1 1773 KachelY + 1 304 2.29790322 1.35203726 131.660156 77.466029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35203726) × R
0.000664800000000021 × 6371000dl = 4235.44080000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35203726) × R
0.000664800000000021 × 6371000dr = 4235.44080000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29483526-2.29790322) × cos(1.35270206) × R
0.00306795999999965 × 0.216369427747516 × 6371000do = 4229.15102739702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29483526-2.29790322) × cos(1.35203726) × R
0.00306795999999965 × 0.217018431814494 × 6371000du = 4241.83644347091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35203726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.217018431814494)× R²
abs(2.29790322-2.29483526)×0.000649004066978237× R²
0.00306795999999965×0.000649004066978237× 6371000²
0.00306795999999965×0.000649004066978237× 40589641000000 ar = 17939183.6359047m²