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← | S 64 |
← 528.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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S 64 |
← 528.64 m → 279 499 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540756225585938 y=0.735580444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540756225585938 × 215)
floor (0.540756225585938 × 32768)
floor (17719.5)tx = 17719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735580444335938 × 215)
floor (0.735580444335938 × 32768)
floor (24103.5)ty = 24103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17719 / 24103 ti = "15/17719/24103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17719/24103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17719 ÷ 215
17719 ÷ 32768x = 0.540740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24103 ÷ 215
24103 ÷ 32768y = 0.735565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540740966796875 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735565185546875 × 2 - 1) × π
-0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25598304} λ = 0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48009971266885))-π/2
2×atan(0.227614991153992)-π/2
2×0.223802030336294-π/2
0.447604060672589-1.57079632675φ = -1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17719 KachelY 24103 0.25598304 -1.12319227 14.666748 -64.354177 Oben rechts KachelX + 1 17720 KachelY 24103 0.25617479 -1.12319227 14.677734 -64.354177 Unten links KachelX 17719 KachelY + 1 24104 0.25598304 -1.12327525 14.666748 -64.358931 Unten rechts KachelX + 1 17720 KachelY + 1 24104 0.25617479 -1.12327525 14.677734 -64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dl = 528.665579999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12319227--1.12327525) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dr = 528.665579999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25598304-0.25617479) × cos(-1.12319227) × R
0.000191749999999991 × 0.432806867590158 × 6371000do = 528.733857117664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25598304-0.25617479) × cos(-1.12327525) × R
0.000191749999999991 × 0.43273206073632 × 6371000du = 528.642470128847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12319227)-sin(-1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.43273206073632)× R²
abs(0.25617479-0.25598304)×7.48068538378166e-05× R²
0.000191749999999991×7.48068538378166e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.48068538378166e-05× 40589641000000 ar = 279499.234820692m²