↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 528.61 m → | S 64 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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S 64 |
← 528.52 m → 279 403 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540725708007812 y=0.735610961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540725708007812 × 215)
floor (0.540725708007812 × 32768)
floor (17718.5)tx = 17718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735610961914062 × 215)
floor (0.735610961914062 × 32768)
floor (24104.5)ty = 24104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17718 / 24104 ti = "15/17718/24104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17718/24104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17718 ÷ 215
17718 ÷ 32768x = 0.54071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24104 ÷ 215
24104 ÷ 32768y = 0.735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54071044921875 × 2 - 1) × π
0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735595703125 × 2 - 1) × π
-0.47119140625 × 3.1415926535Φ = -1.48029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25579130} λ = 0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48029146026733))-π/2
2×atan(0.227571350710169)-π/2
2×0.223760539083422-π/2
0.447521078166845-1.57079632675φ = -1.12327525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12327525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.358931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17718 KachelY 24104 0.25579130 -1.12327525 14.655762 -64.358931 Oben rechts KachelX + 1 17719 KachelY 24104 0.25598304 -1.12327525 14.666748 -64.358931 Unten links KachelX 17718 KachelY + 1 24105 0.25579130 -1.12335822 14.655762 -64.363685 Unten rechts KachelX + 1 17719 KachelY + 1 24105 0.25598304 -1.12335822 14.666748 -64.363685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12327525--1.12335822) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12327525--1.12335822) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25579130-0.25598304) × cos(-1.12327525) × R
0.000191739999999996 × 0.43273206073632 × 6371000do = 528.614900769272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25579130-0.25598304) × cos(-1.12335822) × R
0.000191739999999996 × 0.432657259918413 × 6371000du = 528.523525919744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12327525)-sin(-1.12335822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43273206073632-0.432657259918413)× R²
abs(0.25598304-0.25579130)×7.48008179077275e-05× R²
0.000191739999999996×7.48008179077275e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.48008179077275e-05× 40589641000000 ar = 279402.67475912m²