↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.93 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.85 m ↓ |
↑ 518.85 m ↓ |
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S 64 |
← 518.84 m → 269 228 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540573120117188 y=0.738876342773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540573120117188 × 215)
floor (0.540573120117188 × 32768)
floor (17713.5)tx = 17713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738876342773438 × 215)
floor (0.738876342773438 × 32768)
floor (24211.5)ty = 24211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17713 / 24211 ti = "15/17713/24211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17713/24211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17713 ÷ 215
17713 ÷ 32768x = 0.540557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24211 ÷ 215
24211 ÷ 32768y = 0.738861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540557861328125 × 2 - 1) × π
0.08111572265625 × 3.1415926535Λ = 0.25483256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738861083984375 × 2 - 1) × π
-0.47772216796875 × 3.1415926535Φ = -1.50080845330472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25483256} λ = 0.25483256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50080845330472))-π/2
2×atan(0.222949842732002)-π/2
2×0.219362218485015-π/2
0.438724436970031-1.57079632675φ = -1.13207189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25483256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.600830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13207189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.862941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17713 KachelY 24211 0.25483256 -1.13207189 14.600830 -64.862941 Oben rechts KachelX + 1 17714 KachelY 24211 0.25502431 -1.13207189 14.611817 -64.862941 Unten links KachelX 17713 KachelY + 1 24212 0.25483256 -1.13215333 14.600830 -64.867608 Unten rechts KachelX + 1 17714 KachelY + 1 24212 0.25502431 -1.13215333 14.611817 -64.867608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13207189--1.13215333) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dl = 518.854239999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13207189--1.13215333) × R
8.14399999999882e-05 × 6371000dr = 518.854239999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25483256-0.25502431) × cos(-1.13207189) × R
0.000191749999999991 × 0.424785050932793 × 6371000do = 518.934091032724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25483256-0.25502431) × cos(-1.13215333) × R
0.000191749999999991 × 0.424711322361303 × 6371000du = 518.844021315944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13207189)-sin(-1.13215333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424785050932793-0.424711322361303)× R²
abs(0.25502431-0.25483256)×7.37285714906277e-05× R²
0.000191749999999991×7.37285714906277e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.37285714906277e-05× 40589641000000 ar = 269227.787034356m²