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← 49.97 m → | N 80 |
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↑ 49.95 m ↓ |
↑ 49.95 m ↓ |
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N 80 |
← 49.97 m → 2 496 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135135650634766 y=0.102642059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135135650634766 × 217)
floor (0.135135650634766 × 131072)
floor (17712.5)tx = 17712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102642059326172 × 217)
floor (0.102642059326172 × 131072)
floor (13453.5)ty = 13453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17712 / 13453 ti = "17/17712/13453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17712/13453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17712 ÷ 217
17712 ÷ 131072x = 0.1351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13453 ÷ 217
13453 ÷ 131072y = 0.102638244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1351318359375 × 2 - 1) × π
-0.729736328125 × 3.1415926535Λ = -2.29253429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102638244628906 × 2 - 1) × π
0.794723510742188 × 3.1415926535Φ = 2.49669754291138 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29253429} λ = -2.29253429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49669754291138))-π/2
2×atan(12.1423281565929)-π/2
2×1.48862524085764-π/2
2.97725048171529-1.57079632675φ = 1.40645415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29253429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.352539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40645415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.583887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17712 KachelY 13453 -2.29253429 1.40645415 -131.352539 80.583887 Oben rechts KachelX + 1 17713 KachelY 13453 -2.29248635 1.40645415 -131.349792 80.583887 Unten links KachelX 17712 KachelY + 1 13454 -2.29253429 1.40644631 -131.352539 80.583438 Unten rechts KachelX + 1 17713 KachelY + 1 13454 -2.29248635 1.40644631 -131.349792 80.583438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40645415-1.40644631) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dl = 49.9486400005875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40645415-1.40644631) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dr = 49.9486400005875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29253429--2.29248635) × cos(1.40645415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163603406614626 × 6371000do = 49.9686915317604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29253429--2.29248635) × cos(1.40644631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163611140974935 × 6371000du = 49.9710538044812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40645415)-sin(1.40644631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163603406614626-0.163611140974935)× R²
abs(-2.29248635--2.29253429)×7.73436030873653e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.73436030873653e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.73436030873653e-06× 40589641000000 ar = 2495.92718065479m²