↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 519.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 519.43 m ↓ |
↑ 519.43 m ↓ |
|||
S 64 |
← 519.38 m → 269 806 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540451049804688 y=0.738693237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540451049804688 × 215)
floor (0.540451049804688 × 32768)
floor (17709.5)tx = 17709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738693237304688 × 215)
floor (0.738693237304688 × 32768)
floor (24205.5)ty = 24205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17709 / 24205 ti = "15/17709/24205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17709/24205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17709 ÷ 215
17709 ÷ 32768x = 0.540435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24205 ÷ 215
24205 ÷ 32768y = 0.738677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540435791015625 × 2 - 1) × π
0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = 0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738677978515625 × 2 - 1) × π
-0.47735595703125 × 3.1415926535Φ = -1.49965796771384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25406557} λ = 0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49965796771384))-π/2
2×atan(0.223206490920267)-π/2
2×0.219606700310762-π/2
0.439213400621525-1.57079632675φ = -1.13158293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13158293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.834926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17709 KachelY 24205 0.25406557 -1.13158293 14.556885 -64.834926 Oben rechts KachelX + 1 17710 KachelY 24205 0.25425732 -1.13158293 14.567871 -64.834926 Unten links KachelX 17709 KachelY + 1 24206 0.25406557 -1.13166446 14.556885 -64.839597 Unten rechts KachelX + 1 17710 KachelY + 1 24206 0.25425732 -1.13166446 14.567871 -64.839597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13158293--1.13166446) × R
8.15300000001073e-05 × 6371000dl = 519.427630000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13158293--1.13166446) × R
8.15300000001073e-05 × 6371000dr = 519.427630000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25406557-0.25425732) × cos(-1.13158293) × R
0.000191749999999991 × 0.425227652807414 × 6371000do = 519.474790854884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25406557-0.25425732) × cos(-1.13166446) × R
0.000191749999999991 × 0.425153859697695 × 6371000du = 519.384642295672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13158293)-sin(-1.13166446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425227652807414-0.425153859697695)× R²
abs(0.25425732-0.25406557)×7.37931097185007e-05× R²
0.000191749999999991×7.37931097185007e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.37931097185007e-05× 40589641000000 ar = 269806.146781404m²