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← | N 80 |
← 49.93 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.95 m ↓ |
↑ 49.95 m ↓ |
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N 80 |
← 49.94 m → 2 494 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135097503662109 y=0.102565765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135097503662109 × 217)
floor (0.135097503662109 × 131072)
floor (17707.5)tx = 17707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102565765380859 × 217)
floor (0.102565765380859 × 131072)
floor (13443.5)ty = 13443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17707 / 13443 ti = "17/17707/13443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17707/13443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17707 ÷ 217
17707 ÷ 131072x = 0.135093688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13443 ÷ 217
13443 ÷ 131072y = 0.102561950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135093688964844 × 2 - 1) × π
-0.729812622070312 × 3.1415926535Λ = -2.29277397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102561950683594 × 2 - 1) × π
0.794876098632812 × 3.1415926535Φ = 2.49717691190759 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29277397} λ = -2.29277397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49717691190759))-π/2
2×atan(12.1481502075968)-π/2
2×1.48866444478615-π/2
2.97732888957229-1.57079632675φ = 1.40653256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29277397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.366272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40653256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.588379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17707 KachelY 13443 -2.29277397 1.40653256 -131.366272 80.588379 Oben rechts KachelX + 1 17708 KachelY 13443 -2.29272604 1.40653256 -131.363526 80.588379 Unten links KachelX 17707 KachelY + 1 13444 -2.29277397 1.40652472 -131.366272 80.587930 Unten rechts KachelX + 1 17708 KachelY + 1 13444 -2.29272604 1.40652472 -131.363526 80.587930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40653256-1.40652472) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dl = 49.9486400005875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40653256-1.40652472) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dr = 49.9486400005875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29277397--2.29272604) × cos(1.40653256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163526052593149 × 6371000do = 49.9346473777615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29277397--2.29272604) × cos(1.40652472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163533787054009 × 6371000du = 49.9370091884306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40653256)-sin(1.40652472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163526052593149-0.163533787054009)× R²
abs(-2.29272604--2.29277397)×7.73446085997054e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.73446085997054e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.73446085997054e-06× 40589641000000 ar = 2494.2267099735m²