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← | N 81 |
← 5 800.93 m → | N 81 |
→ |
↑ 5 818.57 m ↓ |
↑ 5 818.57 m ↓ |
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N 81 |
← 5 836.24 m → 33 855 851 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.17333984375 y=0.08740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.17333984375 × 210)
floor (0.17333984375 × 1024)
floor (177.5)tx = 177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.08740234375 × 210)
floor (0.08740234375 × 1024)
floor (89.5)ty = 89 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 177 / 89 ti = "10/177/89" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/177/89.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 177 ÷ 210
177 ÷ 1024x = 0.1728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89 ÷ 210
89 ÷ 1024y = 0.0869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1728515625 × 2 - 1) × π
-0.654296875 × 3.1415926535Λ = -2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0869140625 × 2 - 1) × π
0.826171875 × 3.1415926535Φ = 2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.05553426} λ = -2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59549549302832))-π/2
2×atan(13.4032269218408)-π/2
2×1.49632540404467-π/2
2.99265080808934-1.57079632675φ = 1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 177 KachelY 89 -2.05553426 1.42185448 -117.773438 81.466261 Oben rechts KachelX + 1 178 KachelY 89 -2.04939833 1.42185448 -117.421875 81.466261 Unten links KachelX 177 KachelY + 1 90 -2.05553426 1.42094119 -117.773438 81.413933 Unten rechts KachelX + 1 178 KachelY + 1 90 -2.04939833 1.42094119 -117.421875 81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42185448-1.42094119) × R
0.000913289999999956 × 6371000dl = 5818.57058999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42185448-1.42094119) × R
0.000913289999999956 × 6371000dr = 5818.57058999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.05553426--2.04939833) × cos(1.42185448) × R
0.00613593000000012 × 0.148391777721568 × 6371000do = 5800.93286306118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.05553426--2.04939833) × cos(1.42094119) × R
0.00613593000000012 × 0.149294894358631 × 6371000du = 5836.23750769552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42185448)-sin(1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.149294894358631)× R²
abs(-2.04939833--2.05553426)×0.0009031166370633× R²
0.00613593000000012×0.0009031166370633× 6371000²
0.00613593000000012×0.0009031166370633× 40589641000000 ar = 33855850.9883223m²