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← | S 71 |
← 196.62 m → | S 71 |
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↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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S 71 |
← 196.60 m → 38 656 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.270072937011719 y=0.786430358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.270072937011719 × 216)
floor (0.270072937011719 × 65536)
floor (17699.5)tx = 17699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786430358886719 × 216)
floor (0.786430358886719 × 65536)
floor (51539.5)ty = 51539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17699 / 51539 ti = "16/17699/51539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17699/51539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17699 ÷ 216
17699 ÷ 65536x = 0.270065307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51539 ÷ 216
51539 ÷ 65536y = 0.786422729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.270065307617188 × 2 - 1) × π
-0.459869384765625 × 3.1415926535Λ = -1.44472228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786422729492188 × 2 - 1) × π
-0.572845458984375 × 3.1415926535Φ = -1.79964708553615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44472228} λ = -1.44472228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79964708553615))-π/2
2×atan(0.165357234885184)-π/2
2×0.163874365783218-π/2
0.327748731566437-1.57079632675φ = -1.24304760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44472228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.776489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24304760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.221381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17699 KachelY 51539 -1.44472228 -1.24304760 -82.776489 -71.221381 Oben rechts KachelX + 1 17700 KachelY 51539 -1.44462641 -1.24304760 -82.770996 -71.221381 Unten links KachelX 17699 KachelY + 1 51540 -1.44472228 -1.24307846 -82.776489 -71.223149 Unten rechts KachelX + 1 17700 KachelY + 1 51540 -1.44462641 -1.24307846 -82.770996 -71.223149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24304760--1.24307846) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dl = 196.60906000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24304760--1.24307846) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dr = 196.60906000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44472228--1.44462641) × cos(-1.24304760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321912409252921 × 6371000do = 196.620162582915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44472228--1.44462641) × cos(-1.24307846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321883191794262 × 6371000du = 196.602316916495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24304760)-sin(-1.24307846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321912409252921-0.321883191794262)× R²
abs(-1.44462641--1.44472228)×2.92174586592475e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92174586592475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92174586592475e-05× 40589641000000 ar = 38655.5510359561m²