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← 50.03 m → | N 80 |
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↑ 50.01 m ↓ |
↑ 50.01 m ↓ |
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N 80 |
← 50.03 m → 2 502 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134998321533203 y=0.102840423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134998321533203 × 217)
floor (0.134998321533203 × 131072)
floor (17694.5)tx = 17694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102840423583984 × 217)
floor (0.102840423583984 × 131072)
floor (13479.5)ty = 13479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17694 / 13479 ti = "17/17694/13479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17694/13479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17694 ÷ 217
17694 ÷ 131072x = 0.134994506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13479 ÷ 217
13479 ÷ 131072y = 0.102836608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134994506835938 × 2 - 1) × π
-0.730010986328125 × 3.1415926535Λ = -2.29339715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102836608886719 × 2 - 1) × π
0.794326782226562 × 3.1415926535Φ = 2.49545118352126 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29339715} λ = -2.29339715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49545118352126))-π/2
2×atan(12.1272038789776)-π/2
2×1.48852322383484-π/2
2.97704644766969-1.57079632675φ = 1.40625012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29339715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.401977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40625012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.572197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17694 KachelY 13479 -2.29339715 1.40625012 -131.401977 80.572197 Oben rechts KachelX + 1 17695 KachelY 13479 -2.29334921 1.40625012 -131.399231 80.572197 Unten links KachelX 17694 KachelY + 1 13480 -2.29339715 1.40624227 -131.401977 80.571747 Unten rechts KachelX + 1 17695 KachelY + 1 13480 -2.29334921 1.40624227 -131.399231 80.571747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40625012-1.40624227) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dl = 50.0123500002003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40625012-1.40624227) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dr = 50.0123500002003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29339715--2.29334921) × cos(1.40625012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1638046841467 × 6371000do = 50.0301668709392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29339715--2.29334921) × cos(1.40624227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163812428110057 × 6371000du = 50.0325320766782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40625012)-sin(1.40624227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1638046841467-0.163812428110057)× R²
abs(-2.29334921--2.29339715)×7.74396335731509e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.74396335731509e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.74396335731509e-06× 40589641000000 ar = 2502.1853609135m²