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← | N 80 |
← 50.02 m → | N 80 |
→ |
↑ 50.08 m ↓ |
↑ 50.08 m ↓ |
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N 80 |
← 50.03 m → 2 505 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134990692138672 y=0.102817535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134990692138672 × 217)
floor (0.134990692138672 × 131072)
floor (17693.5)tx = 17693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102817535400391 × 217)
floor (0.102817535400391 × 131072)
floor (13476.5)ty = 13476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17693 / 13476 ti = "17/17693/13476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17693/13476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17693 ÷ 217
17693 ÷ 131072x = 0.134986877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13476 ÷ 217
13476 ÷ 131072y = 0.102813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134986877441406 × 2 - 1) × π
-0.730026245117188 × 3.1415926535Λ = -2.29344509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102813720703125 × 2 - 1) × π
0.79437255859375 × 3.1415926535Φ = 2.49559499422012 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29344509} λ = -2.29344509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49559499422012))-π/2
2×atan(12.1289480260532)-π/2
2×1.48853500143238-π/2
2.97707000286476-1.57079632675φ = 1.40627368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29344509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.404724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40627368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.573547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17693 KachelY 13476 -2.29344509 1.40627368 -131.404724 80.573547 Oben rechts KachelX + 1 17694 KachelY 13476 -2.29339715 1.40627368 -131.401977 80.573547 Unten links KachelX 17693 KachelY + 1 13477 -2.29344509 1.40626582 -131.404724 80.573096 Unten rechts KachelX + 1 17694 KachelY + 1 13477 -2.29339715 1.40626582 -131.401977 80.573096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40627368-1.40626582) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dl = 50.0760599998131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40627368-1.40626582) × R
7.85999999997067e-06 × 6371000dr = 50.0760599998131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29344509--2.29339715) × cos(1.40627368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163781442331099 × 6371000do = 50.0230682222104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29344509--2.29339715) × cos(1.40626582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163789196189703 × 6371000du = 50.0254364502125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40627368)-sin(1.40626582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163781442331099-0.163789196189703)× R²
abs(-2.29339715--2.29344509)×7.75385860446454e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.75385860446454e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.75385860446454e-06× 40589641000000 ar = 2505.01746147411m²