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← | N 74 |
← 79.27 m → | N 74 |
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↑ 79.26 m ↓ |
↑ 79.26 m ↓ |
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N 74 |
← 79.28 m → 6 283 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134952545166016 y=0.177799224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134952545166016 × 217)
floor (0.134952545166016 × 131072)
floor (17688.5)tx = 17688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.177799224853516 × 217)
floor (0.177799224853516 × 131072)
floor (23304.5)ty = 23304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17688 / 23304 ti = "17/17688/23304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17688/23304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17688 ÷ 217
17688 ÷ 131072x = 0.13494873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23304 ÷ 217
23304 ÷ 131072y = 0.17779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13494873046875 × 2 - 1) × π
-0.7301025390625 × 3.1415926535Λ = -2.29368477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17779541015625 × 2 - 1) × π
0.6444091796875 × 3.1415926535Φ = 2.02447114475421 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29368477} λ = -2.29368477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02447114475421))-π/2
2×atan(7.57210533790752)-π/2
2×1.43949248985674-π/2
2.87898497971349-1.57079632675φ = 1.30818865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29368477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.418457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30818865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.953688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17688 KachelY 23304 -2.29368477 1.30818865 -131.418457 74.953688 Oben rechts KachelX + 1 17689 KachelY 23304 -2.29363684 1.30818865 -131.415711 74.953688 Unten links KachelX 17688 KachelY + 1 23305 -2.29368477 1.30817621 -131.418457 74.952976 Unten rechts KachelX + 1 17689 KachelY + 1 23305 -2.29363684 1.30817621 -131.415711 74.952976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30818865-1.30817621) × R
1.24399999998914e-05 × 6371000dl = 79.2552399993083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30818865-1.30817621) × R
1.24399999998914e-05 × 6371000dr = 79.2552399993083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29368477--2.29363684) × cos(1.30818865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.259599707686343 × 6371000do = 79.2718937265567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29368477--2.29363684) × cos(1.30817621) × R
4.79300000000293e-05 × 0.259611721177154 × 6371000du = 79.2755621904983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30818865)-sin(1.30817621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.259599707686343-0.259611721177154)× R²
abs(-2.29363684--2.29368477)×1.20134908113689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20134908113689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20134908113689e-05× 40589641000000 ar = 6282.85833513453m²