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← | S 71 |
← 198.06 m → | S 71 |
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↑ 198.01 m ↓ |
↑ 198.01 m ↓ |
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S 71 |
← 198.04 m → 39 215 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269889831542969 y=0.785224914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269889831542969 × 216)
floor (0.269889831542969 × 65536)
floor (17687.5)tx = 17687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785224914550781 × 216)
floor (0.785224914550781 × 65536)
floor (51460.5)ty = 51460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17687 / 51460 ti = "16/17687/51460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17687/51460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17687 ÷ 216
17687 ÷ 65536x = 0.269882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51460 ÷ 216
51460 ÷ 65536y = 0.78521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269882202148438 × 2 - 1) × π
-0.460235595703125 × 3.1415926535Λ = -1.44587277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
-0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = -1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44587277} λ = -1.44587277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79207305539618))-π/2
2×atan(0.166614410499147)-π/2
2×0.165097833145149-π/2
0.330195666290299-1.57079632675φ = -1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44587277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.842407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17687 KachelY 51460 -1.44587277 -1.24060066 -82.842407 -71.081182 Oben rechts KachelX + 1 17688 KachelY 51460 -1.44577689 -1.24060066 -82.836914 -71.081182 Unten links KachelX 17687 KachelY + 1 51461 -1.44587277 -1.24063174 -82.842407 -71.082963 Unten rechts KachelX + 1 17688 KachelY + 1 51461 -1.44577689 -1.24063174 -82.836914 -71.082963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24060066--1.24063174) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dl = 198.01068000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24060066--1.24063174) × R
3.10800000000722e-05 × 6371000dr = 198.01068000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44587277--1.44577689) × cos(-1.24060066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324228131263808 × 6371000do = 198.055233840002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44587277--1.44577689) × cos(-1.24063174) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324198730082353 × 6371000du = 198.037274084796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24060066)-sin(-1.24063174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324198730082353)× R²
abs(-1.44577689--1.44587277)×2.94011814554462e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94011814554462e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94011814554462e-05× 40589641000000 ar = 39215.2734220496m²