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← 198.09 m → | S 71 |
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↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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S 71 |
← 198.07 m → 39 234 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269874572753906 y=0.785179138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269874572753906 × 216)
floor (0.269874572753906 × 65536)
floor (17686.5)tx = 17686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785179138183594 × 216)
floor (0.785179138183594 × 65536)
floor (51457.5)ty = 51457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17686 / 51457 ti = "16/17686/51457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17686/51457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17686 ÷ 216
17686 ÷ 65536x = 0.269866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51457 ÷ 216
51457 ÷ 65536y = 0.785171508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269866943359375 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Λ = -1.44596864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785171508789062 × 2 - 1) × π
-0.570343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.79178543399846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44596864} λ = -1.44596864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79178543399846))-π/2
2×atan(0.166662339261113)-π/2
2×0.165144466963025-π/2
0.330288933926051-1.57079632675φ = -1.24050739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44596864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.847900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24050739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.075838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17686 KachelY 51457 -1.44596864 -1.24050739 -82.847900 -71.075838 Oben rechts KachelX + 1 17687 KachelY 51457 -1.44587277 -1.24050739 -82.842407 -71.075838 Unten links KachelX 17686 KachelY + 1 51458 -1.44596864 -1.24053848 -82.847900 -71.077619 Unten rechts KachelX + 1 17687 KachelY + 1 51458 -1.44587277 -1.24053848 -82.842407 -71.077619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24050739--1.24053848) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24050739--1.24053848) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44596864--1.44587277) × cos(-1.24050739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32431636130736 × 6371000do = 198.088467097432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44596864--1.44587277) × cos(-1.24053848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324286951606285 × 6371000du = 198.070504011696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24050739)-sin(-1.24053848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32431636130736-0.324286951606285)× R²
abs(-1.44587277--1.44596864)×2.94097010749561e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94097010749561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94097010749561e-05× 40589641000000 ar = 39234.4732760714m²