↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 196.30 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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S 71 |
← 196.28 m → 38 542 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269859313964844 y=0.786705017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269859313964844 × 216)
floor (0.269859313964844 × 65536)
floor (17685.5)tx = 17685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786705017089844 × 216)
floor (0.786705017089844 × 65536)
floor (51557.5)ty = 51557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17685 / 51557 ti = "16/17685/51557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17685/51557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17685 ÷ 216
17685 ÷ 65536x = 0.269851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51557 ÷ 216
51557 ÷ 65536y = 0.786697387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269851684570312 × 2 - 1) × π
-0.460296630859375 × 3.1415926535Λ = -1.44606451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786697387695312 × 2 - 1) × π
-0.573394775390625 × 3.1415926535Φ = -1.80137281392247 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44606451} λ = -1.44606451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80137281392247))-π/2
2×atan(0.165072119297849)-π/2
2×0.163596825895674-π/2
0.327193651791348-1.57079632675φ = -1.24360267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44606451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.853393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24360267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.253184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17685 KachelY 51557 -1.44606451 -1.24360267 -82.853393 -71.253184 Oben rechts KachelX + 1 17686 KachelY 51557 -1.44596864 -1.24360267 -82.847900 -71.253184 Unten links KachelX 17685 KachelY + 1 51558 -1.44606451 -1.24363349 -82.853393 -71.254950 Unten rechts KachelX + 1 17686 KachelY + 1 51558 -1.44596864 -1.24363349 -82.847900 -71.254950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24360267--1.24363349) × R
3.08199999998759e-05 × 6371000dl = 196.35421999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24360267--1.24363349) × R
3.08199999998759e-05 × 6371000dr = 196.35421999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44606451--1.44596864) × cos(-1.24360267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321386836367524 × 6371000do = 196.29914909227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44606451--1.44596864) × cos(-1.24363349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321357651277747 × 6371000du = 196.281323196368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24360267)-sin(-1.24363349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321386836367524-0.321357651277747)× R²
abs(-1.44596864--1.44606451)×2.91850897771728e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91850897771728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91850897771728e-05× 40589641000000 ar = 38542.4162146047m²