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← | S 71 |
← 198.13 m → | S 71 |
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↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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S 71 |
← 198.11 m → 39 242 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269844055175781 y=0.785163879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269844055175781 × 216)
floor (0.269844055175781 × 65536)
floor (17684.5)tx = 17684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785163879394531 × 216)
floor (0.785163879394531 × 65536)
floor (51456.5)ty = 51456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17684 / 51456 ti = "16/17684/51456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17684/51456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17684 ÷ 216
17684 ÷ 65536x = 0.26983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51456 ÷ 216
51456 ÷ 65536y = 0.78515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26983642578125 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Λ = -1.44616039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78515625 × 2 - 1) × π
-0.5703125 × 3.1415926535Φ = -1.79168956019922 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44616039} λ = -1.44616039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79168956019922))-π/2
2×atan(0.166678318578755)-π/2
2×0.16516001438875-π/2
0.330320028777501-1.57079632675φ = -1.24047630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44616039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.858887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24047630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.074057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17684 KachelY 51456 -1.44616039 -1.24047630 -82.858887 -71.074057 Oben rechts KachelX + 1 17685 KachelY 51456 -1.44606451 -1.24047630 -82.853393 -71.074057 Unten links KachelX 17684 KachelY + 1 51457 -1.44616039 -1.24050739 -82.858887 -71.075838 Unten rechts KachelX + 1 17685 KachelY + 1 51457 -1.44606451 -1.24050739 -82.853393 -71.075838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24047630--1.24050739) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24047630--1.24050739) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44616039--1.44606451) × cos(-1.24047630) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324345770694955 × 6371000do = 198.127094060624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44616039--1.44606451) × cos(-1.24050739) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32431636130736 × 6371000du = 198.109129292686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24047630)-sin(-1.24050739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324345770694955-0.32431636130736)× R²
abs(-1.44606451--1.44616039)×2.94093875946033e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94093875946033e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94093875946033e-05× 40589641000000 ar = 39242.1241215622m²