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← 198.16 m → | S 71 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 71 |
← 198.15 m → 39 262 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269844055175781 y=0.785133361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269844055175781 × 216)
floor (0.269844055175781 × 65536)
floor (17684.5)tx = 17684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785133361816406 × 216)
floor (0.785133361816406 × 65536)
floor (51454.5)ty = 51454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17684 / 51454 ti = "16/17684/51454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17684/51454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17684 ÷ 216
17684 ÷ 65536x = 0.26983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51454 ÷ 216
51454 ÷ 65536y = 0.785125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26983642578125 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Λ = -1.44616039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785125732421875 × 2 - 1) × π
-0.57025146484375 × 3.1415926535Φ = -1.79149781260074 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44616039} λ = -1.44616039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79149781260074))-π/2
2×atan(0.1667102818104)-π/2
2×0.165191113470527-π/2
0.330382226941054-1.57079632675φ = -1.24041410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44616039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.858887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24041410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.070493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17684 KachelY 51454 -1.44616039 -1.24041410 -82.858887 -71.070493 Oben rechts KachelX + 1 17685 KachelY 51454 -1.44606451 -1.24041410 -82.853393 -71.070493 Unten links KachelX 17684 KachelY + 1 51455 -1.44616039 -1.24044520 -82.858887 -71.072275 Unten rechts KachelX + 1 17685 KachelY + 1 51455 -1.44606451 -1.24044520 -82.853393 -71.072275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24041410--1.24044520) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24041410--1.24044520) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44616039--1.44606451) × cos(-1.24041410) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324404607447958 × 6371000do = 198.163034578274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44616039--1.44606451) × cos(-1.24044520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324375189228326 × 6371000du = 198.145064415273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24041410)-sin(-1.24044520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324404607447958-0.324375189228326)× R²
abs(-1.44606451--1.44616039)×2.9418219631927e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9418219631927e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9418219631927e-05× 40589641000000 ar = 39261.8668774842m²