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← 207.33 m → | S 70 |
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↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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S 70 |
← 207.31 m → 42 979 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269798278808594 y=0.777488708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269798278808594 × 216)
floor (0.269798278808594 × 65536)
floor (17681.5)tx = 17681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777488708496094 × 216)
floor (0.777488708496094 × 65536)
floor (50953.5)ty = 50953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17681 / 50953 ti = "16/17681/50953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17681/50953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17681 ÷ 216
17681 ÷ 65536x = 0.269790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50953 ÷ 216
50953 ÷ 65536y = 0.777481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269790649414062 × 2 - 1) × π
-0.460418701171875 × 3.1415926535Λ = -1.44644801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777481079101562 × 2 - 1) × π
-0.554962158203125 × 3.1415926535Φ = -1.74346503918144 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44644801} λ = -1.44644801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74346503918144))-π/2
2×atan(0.174913268028282)-π/2
2×0.173161510480173-π/2
0.346323020960345-1.57079632675φ = -1.22447331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44644801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.875366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22447331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.157153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17681 KachelY 50953 -1.44644801 -1.22447331 -82.875366 -70.157153 Oben rechts KachelX + 1 17682 KachelY 50953 -1.44635214 -1.22447331 -82.869873 -70.157153 Unten links KachelX 17681 KachelY + 1 50954 -1.44644801 -1.22450585 -82.875366 -70.159017 Unten rechts KachelX + 1 17682 KachelY + 1 50954 -1.44635214 -1.22450585 -82.869873 -70.159017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22447331--1.22450585) × R
3.25399999998588e-05 × 6371000dl = 207.3123399991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22447331--1.22450585) × R
3.25399999998588e-05 × 6371000dr = 207.3123399991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44644801--1.44635214) × cos(-1.22447331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339441439528438 × 6371000do = 207.32667989516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44644801--1.44635214) × cos(-1.22450585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339410831339996 × 6371000du = 207.307984787998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22447331)-sin(-1.22450585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339441439528438-0.339410831339996)× R²
abs(-1.44635214--1.44644801)×3.06081884412501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06081884412501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06081884412501e-05× 40589641000000 ar = 42979.4412935943m²