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← | S 71 |
← 196.41 m → | S 71 |
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↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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S 71 |
← 196.39 m → 38 576 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269752502441406 y=0.786613464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269752502441406 × 216)
floor (0.269752502441406 × 65536)
floor (17678.5)tx = 17678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786613464355469 × 216)
floor (0.786613464355469 × 65536)
floor (51551.5)ty = 51551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17678 / 51551 ti = "16/17678/51551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17678/51551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17678 ÷ 216
17678 ÷ 65536x = 0.269744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51551 ÷ 216
51551 ÷ 65536y = 0.786605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269744873046875 × 2 - 1) × π
-0.46051025390625 × 3.1415926535Λ = -1.44673563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786605834960938 × 2 - 1) × π
-0.573211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.80079757112703 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44673563} λ = -1.44673563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80079757112703))-π/2
2×atan(0.165167103161976)-π/2
2×0.163689288806013-π/2
0.327378577612026-1.57079632675φ = -1.24341775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44673563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.891846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24341775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.242589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17678 KachelY 51551 -1.44673563 -1.24341775 -82.891846 -71.242589 Oben rechts KachelX + 1 17679 KachelY 51551 -1.44663976 -1.24341775 -82.886353 -71.242589 Unten links KachelX 17678 KachelY + 1 51552 -1.44673563 -1.24344858 -82.891846 -71.244356 Unten rechts KachelX + 1 17679 KachelY + 1 51552 -1.44663976 -1.24344858 -82.886353 -71.244356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24341775--1.24344858) × R
3.08299999998152e-05 × 6371000dl = 196.417929998822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24341775--1.24344858) × R
3.08299999998152e-05 × 6371000dr = 196.417929998822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44673563--1.44663976) × cos(-1.24341775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321561940494411 × 6371000do = 196.40610055145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44673563--1.44663976) × cos(-1.24344858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321532747767724 × 6371000du = 196.388269991016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24341775)-sin(-1.24344858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321561940494411-0.321532747767724)× R²
abs(-1.44663976--1.44673563)×2.91927266869441e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91927266869441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91927266869441e-05× 40589641000000 ar = 38575.9285916843m²