↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.62 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
|||
N 63 |
← 134.63 m → 18 123 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134868621826172 y=0.267665863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134868621826172 × 217)
floor (0.134868621826172 × 131072)
floor (17677.5)tx = 17677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267665863037109 × 217)
floor (0.267665863037109 × 131072)
floor (35083.5)ty = 35083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17677 / 35083 ti = "17/17677/35083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17677/35083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17677 ÷ 217
17677 ÷ 131072x = 0.134864807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35083 ÷ 217
35083 ÷ 131072y = 0.267662048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134864807128906 × 2 - 1) × π
-0.730270385742188 × 3.1415926535Λ = -2.29421208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267662048339844 × 2 - 1) × π
0.464675903320312 × 3.1415926535Φ = 1.45982240412957 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29421208} λ = -2.29421208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45982240412957))-π/2
2×atan(4.30519487561633)-π/2
2×1.34256592292305-π/2
2.68513184584609-1.57079632675φ = 1.11433552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29421208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.448669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11433552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.846722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17677 KachelY 35083 -2.29421208 1.11433552 -131.448669 63.846722 Oben rechts KachelX + 1 17678 KachelY 35083 -2.29416414 1.11433552 -131.445923 63.846722 Unten links KachelX 17677 KachelY + 1 35084 -2.29421208 1.11431439 -131.448669 63.845512 Unten rechts KachelX + 1 17678 KachelY + 1 35084 -2.29416414 1.11431439 -131.445923 63.845512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11433552-1.11431439) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11433552-1.11431439) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29421208--2.29416414) × cos(1.11433552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440774030256071 × 6371000do = 134.623734363655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29421208--2.29416414) × cos(1.11431439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440792996828134 × 6371000du = 134.629527242962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11433552)-sin(1.11431439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440774030256071-0.440792996828134)× R²
abs(-2.29416414--2.29421208)×1.89665720632948e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89665720632948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89665720632948e-05× 40589641000000 ar = 18123.3333769361m²