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← | N 63 |
← 134.63 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 63 |
← 134.64 m → 18 124 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134860992431641 y=0.267673492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134860992431641 × 217)
floor (0.134860992431641 × 131072)
floor (17676.5)tx = 17676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267673492431641 × 217)
floor (0.267673492431641 × 131072)
floor (35084.5)ty = 35084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17676 / 35084 ti = "17/17676/35084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17676/35084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17676 ÷ 217
17676 ÷ 131072x = 0.134857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35084 ÷ 217
35084 ÷ 131072y = 0.267669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134857177734375 × 2 - 1) × π
-0.73028564453125 × 3.1415926535Λ = -2.29426002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267669677734375 × 2 - 1) × π
0.46466064453125 × 3.1415926535Φ = 1.45977446722995 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29426002} λ = -2.29426002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45977446722995))-π/2
2×atan(4.3049885028682)-π/2
2×1.34255535802551-π/2
2.68511071605102-1.57079632675φ = 1.11431439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29426002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.451416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11431439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.845512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17676 KachelY 35084 -2.29426002 1.11431439 -131.451416 63.845512 Oben rechts KachelX + 1 17677 KachelY 35084 -2.29421208 1.11431439 -131.448669 63.845512 Unten links KachelX 17676 KachelY + 1 35085 -2.29426002 1.11429326 -131.451416 63.844301 Unten rechts KachelX + 1 17677 KachelY + 1 35085 -2.29421208 1.11429326 -131.448669 63.844301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11431439-1.11429326) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dl = 134.619230000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11431439-1.11429326) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dr = 134.619230000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29426002--2.29421208) × cos(1.11431439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440792996828134 × 6371000do = 134.629527242962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29426002--2.29421208) × cos(1.11429326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440811963203394 × 6371000du = 134.635320062161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11431439)-sin(1.11429326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440792996828134-0.440811963203394)× R²
abs(-2.29421208--2.29426002)×1.89663752595548e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89663752595548e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89663752595548e-05× 40589641000000 ar = 18124.1132059542m²