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← | S 64 |
← 529.62 m → | S 64 |
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↑ 529.62 m ↓ |
↑ 529.62 m ↓ |
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S 64 |
← 529.53 m → 280 474 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539443969726562 y=0.735275268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539443969726562 × 215)
floor (0.539443969726562 × 32768)
floor (17676.5)tx = 17676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735275268554688 × 215)
floor (0.735275268554688 × 32768)
floor (24093.5)ty = 24093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17676 / 24093 ti = "15/17676/24093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17676/24093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17676 ÷ 215
17676 ÷ 32768x = 0.5394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24093 ÷ 215
24093 ÷ 32768y = 0.735260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5394287109375 × 2 - 1) × π
0.078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735260009765625 × 2 - 1) × π
-0.47052001953125 × 3.1415926535Φ = -1.47818223668405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24773790} λ = 0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47818223668405))-π/2
2×atan(0.228051856138516)-π/2
2×0.22421733752152-π/2
0.448434675043039-1.57079632675φ = -1.12236165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12236165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.306586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17676 KachelY 24093 0.24773790 -1.12236165 14.194336 -64.306586 Oben rechts KachelX + 1 17677 KachelY 24093 0.24792964 -1.12236165 14.205322 -64.306586 Unten links KachelX 17676 KachelY + 1 24094 0.24773790 -1.12244478 14.194336 -64.311349 Unten rechts KachelX + 1 17677 KachelY + 1 24094 0.24792964 -1.12244478 14.205322 -64.311349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12236165--1.12244478) × R
8.31299999999313e-05 × 6371000dl = 529.621229999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12236165--1.12244478) × R
8.31299999999313e-05 × 6371000dr = 529.621229999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24773790-0.24792964) × cos(-1.12236165) × R
0.000191739999999996 × 0.433555511058391 × 6371000do = 529.620807541118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24773790-0.24792964) × cos(-1.12244478) × R
0.000191739999999996 × 0.433480598884494 × 6371000du = 529.529296661838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12236165)-sin(-1.12244478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433555511058391-0.433480598884494)× R²
abs(0.24792964-0.24773790)×7.49121738961023e-05× R²
0.000191739999999996×7.49121738961023e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.49121738961023e-05× 40589641000000 ar = 280474.190632336m²