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← 196.50 m → | S 71 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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S 71 |
← 196.48 m → 38 606 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269706726074219 y=0.786537170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269706726074219 × 216)
floor (0.269706726074219 × 65536)
floor (17675.5)tx = 17675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786537170410156 × 216)
floor (0.786537170410156 × 65536)
floor (51546.5)ty = 51546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17675 / 51546 ti = "16/17675/51546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17675/51546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17675 ÷ 216
17675 ÷ 65536x = 0.269699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51546 ÷ 216
51546 ÷ 65536y = 0.786529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269699096679688 × 2 - 1) × π
-0.460601806640625 × 3.1415926535Λ = -1.44702325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786529541015625 × 2 - 1) × π
-0.57305908203125 × 3.1415926535Φ = -1.80031820213083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44702325} λ = -1.44702325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80031820213083))-π/2
2×atan(0.165246298130714)-π/2
2×0.163766379713014-π/2
0.327532759426027-1.57079632675φ = -1.24326357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44702325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.908325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24326357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.233755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17675 KachelY 51546 -1.44702325 -1.24326357 -82.908325 -71.233755 Oben rechts KachelX + 1 17676 KachelY 51546 -1.44692738 -1.24326357 -82.902832 -71.233755 Unten links KachelX 17675 KachelY + 1 51547 -1.44702325 -1.24329441 -82.908325 -71.235522 Unten rechts KachelX + 1 17676 KachelY + 1 51547 -1.44692738 -1.24329441 -82.902832 -71.235522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24326357--1.24329441) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24326357--1.24329441) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44702325--1.44692738) × cos(-1.24326357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321707927947845 × 6371000do = 196.49526790258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44702325--1.44692738) × cos(-1.24329441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321678727281449 × 6371000du = 196.47743249267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24326357)-sin(-1.24329441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321707927947845-0.321678727281449)× R²
abs(-1.44692738--1.44702325)×2.92006663956124e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92006663956124e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92006663956124e-05× 40589641000000 ar = 38605.9603274677m²