↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 196.53 m → | S 71 |
→ |
↑ 196.55 m ↓ |
↑ 196.55 m ↓ |
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S 71 |
← 196.52 m → 38 626 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269691467285156 y=0.786521911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269691467285156 × 216)
floor (0.269691467285156 × 65536)
floor (17674.5)tx = 17674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786521911621094 × 216)
floor (0.786521911621094 × 65536)
floor (51545.5)ty = 51545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17674 / 51545 ti = "16/17674/51545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17674/51545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17674 ÷ 216
17674 ÷ 65536x = 0.269683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51545 ÷ 216
51545 ÷ 65536y = 0.786514282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269683837890625 × 2 - 1) × π
-0.46063232421875 × 3.1415926535Λ = -1.44711913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786514282226562 × 2 - 1) × π
-0.573028564453125 × 3.1415926535Φ = -1.80022232833159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44711913} λ = -1.44711913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80022232833159))-π/2
2×atan(0.165262141680605)-π/2
2×0.163781802093768-π/2
0.327563604187536-1.57079632675φ = -1.24323272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44711913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.913819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24323272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.231988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17674 KachelY 51545 -1.44711913 -1.24323272 -82.913819 -71.231988 Oben rechts KachelX + 1 17675 KachelY 51545 -1.44702325 -1.24323272 -82.908325 -71.231988 Unten links KachelX 17674 KachelY + 1 51546 -1.44711913 -1.24326357 -82.913819 -71.233755 Unten rechts KachelX + 1 17675 KachelY + 1 51546 -1.44702325 -1.24326357 -82.908325 -71.233755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24323272--1.24326357) × R
3.08500000001377e-05 × 6371000dl = 196.545350000877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24323272--1.24326357) × R
3.08500000001377e-05 × 6371000dr = 196.545350000877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44711913--1.44702325) × cos(-1.24323272) × R
9.58799999999371e-05 × 0.321737137776552 × 6371000do = 196.533606781642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44711913--1.44702325) × cos(-1.24326357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.321707927947845 × 6371000du = 196.515763914545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24323272)-sin(-1.24326357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321737137776552-0.321707927947845)× R²
abs(-1.44702325--1.44711913)×2.92098287078546e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.92098287078546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.92098287078546e-05× 40589641000000 ar = 38626.0130686696m²