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← | S 71 |
← 197.86 m → | S 71 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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S 71 |
← 197.84 m → 39 138 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269676208496094 y=0.785377502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269676208496094 × 216)
floor (0.269676208496094 × 65536)
floor (17673.5)tx = 17673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785377502441406 × 216)
floor (0.785377502441406 × 65536)
floor (51470.5)ty = 51470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17673 / 51470 ti = "16/17673/51470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17673/51470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17673 ÷ 216
17673 ÷ 65536x = 0.269668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51470 ÷ 216
51470 ÷ 65536y = 0.785369873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269668579101562 × 2 - 1) × π
-0.460662841796875 × 3.1415926535Λ = -1.44721500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785369873046875 × 2 - 1) × π
-0.57073974609375 × 3.1415926535Φ = -1.79303179338858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44721500} λ = -1.44721500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79303179338858))-π/2
2×atan(0.166454747483449)-π/2
2×0.164942478693748-π/2
0.329884957387497-1.57079632675φ = -1.24091137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44721500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.919312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24091137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.098984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17673 KachelY 51470 -1.44721500 -1.24091137 -82.919312 -71.098984 Oben rechts KachelX + 1 17674 KachelY 51470 -1.44711913 -1.24091137 -82.913819 -71.098984 Unten links KachelX 17673 KachelY + 1 51471 -1.44721500 -1.24094242 -82.919312 -71.100763 Unten rechts KachelX + 1 17674 KachelY + 1 51471 -1.44711913 -1.24094242 -82.913819 -71.100763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24091137--1.24094242) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24091137--1.24094242) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44721500--1.44711913) × cos(-1.24091137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3239341905074 × 6371000do = 197.855041846766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44721500--1.44711913) × cos(-1.24094242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323904814579169 × 6371000du = 197.83709938907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24091137)-sin(-1.24094242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3239341905074-0.323904814579169)× R²
abs(-1.44711913--1.44721500)×2.93759282317119e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93759282317119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93759282317119e-05× 40589641000000 ar = 39137.8206623101m²