↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.56 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.51 m ↓ |
↑ 530.51 m ↓ |
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S 64 |
← 530.47 m → 281 447 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539230346679688 y=0.734970092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539230346679688 × 215)
floor (0.539230346679688 × 32768)
floor (17669.5)tx = 17669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734970092773438 × 215)
floor (0.734970092773438 × 32768)
floor (24083.5)ty = 24083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17669 / 24083 ti = "15/17669/24083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17669/24083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17669 ÷ 215
17669 ÷ 32768x = 0.539215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24083 ÷ 215
24083 ÷ 32768y = 0.734954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539215087890625 × 2 - 1) × π
0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734954833984375 × 2 - 1) × π
-0.46990966796875 × 3.1415926535Φ = -1.47626476069925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24639566} λ = 0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47626476069925))-π/2
2×atan(0.228489559604785)-π/2
2×0.224633362931714-π/2
0.449266725863428-1.57079632675φ = -1.12152960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12152960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.258913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17669 KachelY 24083 0.24639566 -1.12152960 14.117431 -64.258913 Oben rechts KachelX + 1 17670 KachelY 24083 0.24658741 -1.12152960 14.128418 -64.258913 Unten links KachelX 17669 KachelY + 1 24084 0.24639566 -1.12161287 14.117431 -64.263684 Unten rechts KachelX + 1 17670 KachelY + 1 24084 0.24658741 -1.12161287 14.128418 -64.263684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12152960--1.12161287) × R
8.32700000001907e-05 × 6371000dl = 530.513170001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12152960--1.12161287) × R
8.32700000001907e-05 × 6371000dr = 530.513170001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24639566-0.24658741) × cos(-1.12152960) × R
0.000191750000000018 × 0.434305143499417 × 6371000do = 530.564209775821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24639566-0.24658741) × cos(-1.12161287) × R
0.000191750000000018 × 0.434230135224891 × 6371000du = 530.472576723585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12152960)-sin(-1.12161287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434305143499417-0.434230135224891)× R²
abs(0.24658741-0.24639566)×7.50082745261671e-05× R²
0.000191750000000018×7.50082745261671e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.50082745261671e-05× 40589641000000 ar = 281446.994709439m²