↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.32 m ↓ |
↑ 530.32 m ↓ |
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S 64 |
← 530.26 m → 281 234 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539199829101562 y=0.735031127929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539199829101562 × 215)
floor (0.539199829101562 × 32768)
floor (17668.5)tx = 17668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735031127929688 × 215)
floor (0.735031127929688 × 32768)
floor (24085.5)ty = 24085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17668 / 24085 ti = "15/17668/24085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17668/24085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17668 ÷ 215
17668 ÷ 32768x = 0.5391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24085 ÷ 215
24085 ÷ 32768y = 0.735015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5391845703125 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735015869140625 × 2 - 1) × π
-0.47003173828125 × 3.1415926535Φ = -1.47664825589621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24620392} λ = 0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47664825589621))-π/2
2×atan(0.228401951755789)-π/2
2×0.224550100345901-π/2
0.449100200691802-1.57079632675φ = -1.12169613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12169613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.268454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17668 KachelY 24085 0.24620392 -1.12169613 14.106446 -64.268454 Oben rechts KachelX + 1 17669 KachelY 24085 0.24639566 -1.12169613 14.117431 -64.268454 Unten links KachelX 17668 KachelY + 1 24086 0.24620392 -1.12177937 14.106446 -64.273223 Unten rechts KachelX + 1 17669 KachelY + 1 24086 0.24639566 -1.12177937 14.117431 -64.273223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12169613--1.12177937) × R
8.3240000000151e-05 × 6371000dl = 530.322040000962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12169613--1.12177937) × R
8.3240000000151e-05 × 6371000dr = 530.322040000962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24620392-0.24639566) × cos(-1.12169613) × R
0.000191739999999996 × 0.434155132947841 × 6371000do = 530.353290974519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24620392-0.24639566) × cos(-1.12177937) × R
0.000191739999999996 × 0.434080145678614 × 6371000du = 530.26168836062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12169613)-sin(-1.12177937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434155132947841-0.434080145678614)× R²
abs(0.24639566-0.24620392)×7.49872692271669e-05× R²
0.000191739999999996×7.49872692271669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.49872692271669e-05× 40589641000000 ar = 281233.749911273m²