↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 530.20 m → | S 64 |
→ |
↑ 530.19 m ↓ |
↑ 530.19 m ↓ |
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S 64 |
← 530.11 m → 281 084 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539138793945312 y=0.735092163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539138793945312 × 215)
floor (0.539138793945312 × 32768)
floor (17666.5)tx = 17666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735092163085938 × 215)
floor (0.735092163085938 × 32768)
floor (24087.5)ty = 24087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17666 / 24087 ti = "15/17666/24087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17666/24087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17666 ÷ 215
17666 ÷ 32768x = 0.53912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24087 ÷ 215
24087 ÷ 32768y = 0.735076904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53912353515625 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735076904296875 × 2 - 1) × π
-0.47015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.47703175109317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24582042} λ = 0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47703175109317))-π/2
2×atan(0.228314377497542)-π/2
2×0.224466866519604-π/2
0.448933733039208-1.57079632675φ = -1.12186259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12186259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.277992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17666 KachelY 24087 0.24582042 -1.12186259 14.084473 -64.277992 Oben rechts KachelX + 1 17667 KachelY 24087 0.24601217 -1.12186259 14.095459 -64.277992 Unten links KachelX 17666 KachelY + 1 24088 0.24582042 -1.12194581 14.084473 -64.282760 Unten rechts KachelX + 1 17667 KachelY + 1 24088 0.24601217 -1.12194581 14.095459 -64.282760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12186259--1.12194581) × R
8.32199999998284e-05 × 6371000dl = 530.194619998907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12186259--1.12194581) × R
8.32199999998284e-05 × 6371000dr = 530.194619998907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24582042-0.24601217) × cos(-1.12186259) × R
0.000191749999999991 × 0.434005173419898 × 6371000do = 530.197754552778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24582042-0.24601217) × cos(-1.12194581) × R
0.000191749999999991 × 0.433930198155449 × 6371000du = 530.106161826948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12186259)-sin(-1.12194581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434005173419898-0.433930198155449)× R²
abs(0.24601217-0.24582042)×7.49752644486068e-05× R²
0.000191749999999991×7.49752644486068e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.49752644486068e-05× 40589641000000 ar = 281083.716176126m²