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← 196.73 m → | S 71 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 71 |
← 196.71 m → 38 702 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269538879394531 y=0.786338806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269538879394531 × 216)
floor (0.269538879394531 × 65536)
floor (17664.5)tx = 17664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786338806152344 × 216)
floor (0.786338806152344 × 65536)
floor (51533.5)ty = 51533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17664 / 51533 ti = "16/17664/51533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17664/51533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17664 ÷ 216
17664 ÷ 65536x = 0.26953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51533 ÷ 216
51533 ÷ 65536y = 0.786331176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26953125 × 2 - 1) × π
-0.4609375 × 3.1415926535Λ = -1.44807786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786331176757812 × 2 - 1) × π
-0.572662353515625 × 3.1415926535Φ = -1.79907184274071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44807786} λ = -1.44807786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79907184274071))-π/2
2×atan(0.16545238280718)-π/2
2×0.163966979898649-π/2
0.327933959797297-1.57079632675φ = -1.24286237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44807786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24286237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.210768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17664 KachelY 51533 -1.44807786 -1.24286237 -82.968750 -71.210768 Oben rechts KachelX + 1 17665 KachelY 51533 -1.44798199 -1.24286237 -82.963257 -71.210768 Unten links KachelX 17664 KachelY + 1 51534 -1.44807786 -1.24289325 -82.968750 -71.212538 Unten rechts KachelX + 1 17665 KachelY + 1 51534 -1.44798199 -1.24289325 -82.963257 -71.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24286237--1.24289325) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dl = 196.736479999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24286237--1.24289325) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dr = 196.736479999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44807786--1.44798199) × cos(-1.24286237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322087773835621 × 6371000do = 196.727273125319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44807786--1.44798199) × cos(-1.24289325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322058539283099 × 6371000du = 196.709417018177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24286237)-sin(-1.24289325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322087773835621-0.322058539283099)× R²
abs(-1.44798199--1.44807786)×2.92345525214621e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92345525214621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92345525214621e-05× 40589641000000 ar = 38701.6747637564m²