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N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134761810302734 y=0.177730560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134761810302734 × 217)
floor (0.134761810302734 × 131072)
floor (17663.5)tx = 17663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.177730560302734 × 217)
floor (0.177730560302734 × 131072)
floor (23295.5)ty = 23295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17663 / 23295 ti = "17/17663/23295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17663/23295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17663 ÷ 217
17663 ÷ 131072x = 0.134757995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23295 ÷ 217
23295 ÷ 131072y = 0.177726745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.134757995605469 × 2 - 1) × π
-0.730484008789062 × 3.1415926535Λ = -2.29488320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.177726745605469 × 2 - 1) × π
0.644546508789062 × 3.1415926535Φ = 2.02490257685079 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29488320} λ = -2.29488320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02490257685079))-π/2
2×atan(7.57537289200216)-π/2
2×1.43954847801481-π/2
2.87909695602961-1.57079632675φ = 1.30830063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29488320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.487122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30830063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.960104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17663 KachelY 23295 -2.29488320 1.30830063 -131.487122 74.960104 Oben rechts KachelX + 1 17664 KachelY 23295 -2.29483526 1.30830063 -131.484375 74.960104 Unten links KachelX 17663 KachelY + 1 23296 -2.29488320 1.30828819 -131.487122 74.959392 Unten rechts KachelX + 1 17664 KachelY + 1 23296 -2.29483526 1.30828819 -131.484375 74.959392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30830063-1.30828819) × R
1.24399999998914e-05 × 6371000dl = 79.2552399993083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30830063-1.30828819) × R
1.24399999998914e-05 × 6371000dr = 79.2552399993083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29488320--2.29483526) × cos(1.30830063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.259491565146526 × 6371000do = 79.2554033085838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29488320--2.29483526) × cos(1.30828819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2595035789989 × 6371000du = 79.2590726483357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30830063)-sin(1.30828819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.259491565146526-0.2595035789989)× R²
abs(-2.29483526--2.29488320)×1.20138523749258e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20138523749258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20138523749258e-05× 40589641000000 ar = 6281.55141772239m²