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← 207.12 m → | S 70 |
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↑ 207.12 m ↓ |
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S 70 |
← 207.10 m → 42 897 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269477844238281 y=0.777656555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269477844238281 × 216)
floor (0.269477844238281 × 65536)
floor (17660.5)tx = 17660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777656555175781 × 216)
floor (0.777656555175781 × 65536)
floor (50964.5)ty = 50964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17660 / 50964 ti = "16/17660/50964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17660/50964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17660 ÷ 216
17660 ÷ 65536x = 0.26947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50964 ÷ 216
50964 ÷ 65536y = 0.77764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26947021484375 × 2 - 1) × π
-0.4610595703125 × 3.1415926535Λ = -1.44846136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77764892578125 × 2 - 1) × π
-0.5552978515625 × 3.1415926535Φ = -1.74451965097308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44846136} λ = -1.44846136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74451965097308))-π/2
2×atan(0.174728899668916)-π/2
2×0.172982609758695-π/2
0.34596521951739-1.57079632675φ = -1.22483111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44846136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.990723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22483111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.177653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17660 KachelY 50964 -1.44846136 -1.22483111 -82.990723 -70.177653 Oben rechts KachelX + 1 17661 KachelY 50964 -1.44836549 -1.22483111 -82.985230 -70.177653 Unten links KachelX 17660 KachelY + 1 50965 -1.44846136 -1.22486362 -82.990723 -70.179516 Unten rechts KachelX + 1 17661 KachelY + 1 50965 -1.44836549 -1.22486362 -82.985230 -70.179516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22483111--1.22486362) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22483111--1.22486362) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44846136--1.44836549) × cos(-1.22483111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339104861399521 × 6371000do = 207.121102090368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44846136--1.44836549) × cos(-1.22486362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339074277483952 × 6371000du = 207.10242180878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22483111)-sin(-1.22486362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339104861399521-0.339074277483952)× R²
abs(-1.44836549--1.44846136)×3.05839155685383e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05839155685383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05839155685383e-05× 40589641000000 ar = 42897.2387440864m²