↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 552.43 m → | S 63 |
→ |
↑ 552.37 m ↓ |
↑ 552.37 m ↓ |
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S 63 |
← 552.34 m → 305 119 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538925170898438 y=0.727798461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538925170898438 × 215)
floor (0.538925170898438 × 32768)
floor (17659.5)tx = 17659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727798461914062 × 215)
floor (0.727798461914062 × 32768)
floor (23848.5)ty = 23848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17659 / 23848 ti = "15/17659/23848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17659/23848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17659 ÷ 215
17659 ÷ 32768x = 0.538909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23848 ÷ 215
23848 ÷ 32768y = 0.727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538909912109375 × 2 - 1) × π
0.07781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.24447819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727783203125 × 2 - 1) × π
-0.45556640625 × 3.1415926535Φ = -1.4312040750564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24447819} λ = 0.24447819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4312040750564))-π/2
2×atan(0.239020949744751)-π/2
2×0.234619046961393-π/2
0.469238093922786-1.57079632675φ = -1.10155823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24447819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10155823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.114637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17659 KachelY 23848 0.24447819 -1.10155823 14.007568 -63.114637 Oben rechts KachelX + 1 17660 KachelY 23848 0.24466994 -1.10155823 14.018555 -63.114637 Unten links KachelX 17659 KachelY + 1 23849 0.24447819 -1.10164493 14.007568 -63.119605 Unten rechts KachelX + 1 17660 KachelY + 1 23849 0.24466994 -1.10164493 14.018555 -63.119605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10155823--1.10164493) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dl = 552.365699999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10155823--1.10164493) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dr = 552.365699999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24447819-0.24466994) × cos(-1.10155823) × R
0.000191749999999991 × 0.452206865259001 × 6371000do = 552.433655719829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24447819-0.24466994) × cos(-1.10164493) × R
0.000191749999999991 × 0.452129534695042 × 6371000du = 552.339185667673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10155823)-sin(-1.10164493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452206865259001-0.452129534695042)× R²
abs(0.24466994-0.24447819)×7.73305639584221e-05× R²
0.000191749999999991×7.73305639584221e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.73305639584221e-05× 40589641000000 ar = 305119.312128095m²